Alexander Winkler studierte im Bachelor Geschichte und Philosophie an der Universität Zürich. Diesen Studiengang schloss er 2021 mit einer Arbeit zur Vorstellung über die norma rectitudinis der Sprache im karolingischen Reich sowie einer Arbeit zu den Begriffen der Wahrheit, des Wissens und der Tatsache in der Philosophie J. L. Austins ab. Für das anschließende Masterstudium begab er sich an die École des hautes études en sciences sociales (EHESS) in Paris, wo er Geschichte und Sozialwissenschaften studierte. Mit seiner 2023 eingereichten Masterarbeit Entre renoncement et occupation. Étude sur le rapport entre l’idéal de la pauvreté volontaire et les appels à la conquête de la Terre sainte à l’époque d’Innocent III schloss er dieses Studium erfolgreich ab. Begleitend zur Vorbereitung seines Dissertationsprojekts belegte er im Herbst 2023 Kurse in der Rechtswissenschaft an der Universität Basel.

Während seines Bachelorstudiums war Alexander Winkler als Tutor für verschiedene historische und philosophische Lehrveranstaltungen tätig und war auch im Verlauf des Masterstudiums für sechs Monate als Hilfsassistent für die Organisation der Tagung Den Quellen (neu) begegnen – (Re)encountering the sources am Historischen Seminar der Universität Zürich angestellt. Seit April 2024 ist er Kollegiat am Graduiertenkolleg 2212 Dynamiken der Konventionalität (400–1550) an der Universität zu Köln. Hier verfolgt er ein Dissertationsprojekt zu Sprachspielen und Reformbestrebungen im karolingischen Reich, das von Prof. Dr. Karl Ubl betreut wird.